透鏡的知識

焦距

在望遠鏡的領域中常用的透鏡型式只有兩種，一種是凸透鏡，一種是凹透鏡，透鏡的弧面一般常用球面，非球面的透鏡只有在大型望遠鏡才會用到，在此不做討論。

凸透鏡是中間較邊緣厚的透鏡，凹透鏡是中間較邊緣薄的透鏡。除了伽利略式之外，大部分簡單的望遠鏡中只用到凸透鏡。將凸透鏡對著窗外景物會在後方呈現一倒立之影像，如圖 1，此時如果窗外景物夠遠，那麼透鏡到倒立影像之距離可視為焦距。如要更確實的量測，可以對著太陽在地面呈像，再量測透鏡到影像的距離，如圖 2。

請注意：絕不可用眼睛透過透鏡來看太陽，無論是單片透鏡還是望遠鏡，因為光線太強，眼睛可能失明。

形狀

雙凸透鏡	平凸透鏡	彎月形透鏡	雙凹透鏡	平凹透鏡
圖 3 各種透鏡形狀

透鏡有各種形狀如圖 3，當然有些透鏡兩面弧面的曲度不一定一樣，有時看起來像平凸，但實際上可能不是，判斷的方法是看鏡面表面反射的影像，如果其中一面是平的，那一面的反射影像一定與原來的物體大小相同，否則一定有曲率。

色差

圖 4 稜鏡分光	圖 5 透鏡色差
圖 6 消色差透鏡

透鏡最主要像差一般為色差，大家都知道三稜鏡會將白光分散為光譜，如圖 4，透鏡的側面看來其實也像稜鏡，所以會有色差，紅光波長較長，結果紅光焦點就比藍光焦點長，因此焦點不在同一平面上，所以目鏡看紅光影像清晰，藍光影像就不清晰，反之亦然，用沒有消色差的透鏡當物鏡就會看到物體鑲了紅邊或藍邊，不夠清晰。

一般為了消除色差都使用兩片折射率不同的材質來組合成消色差透鏡，如圖 6。一般天文望遠鏡因為在黑夜中黑暗的背景下紫色的部份不是很明顯，所以較低價的消色差透鏡都只對紅光到藍光消色差，高價的天文透鏡則有對全光譜消色的，有時需要三片鏡片。有些稱為 APO 或 ED 鏡片的透鏡組就是對全光譜消色能力較強，當然也比較貴。

天文用的組合鏡片口徑大於 6cm 的多半是分離式，兩片透鏡用錫箔或鋁箔隔離，中間有空氣層；因為用膠合法製造時，可能會遭遇到熱脹冷縮而脫膠分離。

像差

圖 7 光軸

圖 8 球面像差

圖 9 像場彎曲

透鏡除了色差之外還有許多其他的影像變形，可通稱為像差。垂直於透鏡面的中心線稱為光軸，如圖 7 。接近光軸處像差較小，越遠離光軸處像差越大。在圖 8 中透鏡邊緣與中心所成之影像焦點不一致，稱為球面像差；圖 6中離光軸較遠處紅藍焦點不一致，稱為旁像色差。圖 9 中斜向的影像與中心影像不在同一平面，稱為像場彎曲。

以上這些都是透鏡品質不良、裝配不良或是製造技術限制所產生的像差，當然還有其他的像差，但不管什麼像差，反正影像看起來不清楚就是了。有時候則是中央清楚而邊緣影像較模糊。

焦比

鏡片焦距除以口徑的商，稱為焦比，焦比大時像差較不明顯，但是影像較暗。焦比如果是 15，常常寫成 f/15。焦比小的望遠鏡適合觀測星雲星團，焦比大的較適合觀測行星，因為比較容易獲得高倍率影像。

面鏡的知識

在大型的望遠鏡上很少用凸透鏡，主要是因為不容易磨製，而且重量會很重，在裝配上會有困擾。一般自製的望遠鏡，無法自行磨製透鏡，多是自行磨製凹面鏡，凹面鏡是用厚玻璃在表面磨出一個球面或拋物面，一般五英吋以下口徑的可用球面，六英吋以上的要用拋物面效果才會好，否則像差會很嚴重。

玻璃凹面的表面反射率很低，所以要鍍銀或鍍鋁，如圖 11，鍍銀反射率較高，但鍍鋁比較不容易受侵蝕。鍍鋁時是用真空蒸鍍法，將鋁揮發後凝結在玻璃表面，需要真空蒸鍍設備，鍍銀可以用化學的銀鏡反應來鍍銀，但是不管哪一種，都很麻煩，而且可能會有鍍膜厚度不均的問題。

面鏡的焦距可以對著太陽看反射的太陽影像與鏡面距離而決定。

面鏡的像差

面鏡的像差除了色差以外與透鏡類似，因面鏡不是透鏡，光線反射時沒有色散，所以一定沒有色差，但球面差比較嚴重，軸外像差也會出現。